Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde

Die Entwicklung des Zahlbegriffs stellt eines der psychologischen Hauptwerke der zweiten Schaffensperiode von Piaget dar. Während sich Piaget in den zwanziger und den frühen dreißiger Jahren das Ziel gestellt hatte, das Denken und Urteilen des Kindes in seinen sozialen Bezügen zu charakterisieren und die Eigenart des kindlichen Weltbildes zu beschreiben, schränkt er in der Folge seinen Blickwinkel ein. Er schreibt über die sensumotorische Entwicklung in den ersten anderthalb Lebensjahren, über den Zahlbegriff, die physikalischen Mengenbegriffe, über den Zeitbegriff und über die kindliche Geometrie. Das vorliegende Werk nimmt hierunter eine zentrale Stellung ein. An ihm werden alle charakteristischen Züge des psychologischen Werks von J. Piaget sichtbar.Piaget geht davon aus, dass man Psychologie betreibt, indem man das Verhalten des Menschen beobachtet und analysiert. Es geht nicht um die Untersuchung einzelner Bewusstseinszustände oder isolierter Reiz-Reaktions-Verbindungen. Die psychologische Analyse muss umfassendere Verhaltensweisen ins Auge fassen. Dies gilt auch für die Untersuchung des numerischen Denkens und seiner Entwicklung. Gegenstand der psychologischen Beobachtungen sind hier die Verhaltensweisen des Vergleichens von Kollektionen, des Zuordnens von Elementen von Kollektionen, der Vereinigung und der Trennung von Klassen, der Herstellung und Veränderung von Reihen usw. Mit dieser methodologischen Entscheidung stellt sich Piaget in die Tradition der französischen Verhaltenspsychologie, welche sich unabhängig vom amerikanischen Behaviorismus entwickelt hat. Diese Verhaltenspsychologie ist aber nicht elementarisch: es geht Piaget nicht um die Erfassung von Verhaltensfragmenten, aus denen sich die umfassenden Verhaltensweisen in summativer Weise zusammensetzen würden, sondern er sieht darin ganzheitliche Züge, Strukturen, welche nicht durch die Beschreibung der Elemente erfasst werden können. Damit nähert er sich der Gestaltpsychologie. Aber nun stellt er sich die Frage, wie die Strukturen des kindlichen Denkens, im vorliegenden Buche des arithmetischen Denkens, erfasst werden können. Hier trennt sich Piaget von Autoren wie Wertheimer oder Duncker. Er möchte mathematische Denkoperationen nicht mit Begriffen analysieren, welche bei der Analyse von Wahrnehmungsgestalten entwickelt worden sind (Offenheit, Geschlossenheit, Prägnanz usw.). Noch fremder ist ihm natürlich ein Mystizismus der Ganzheiten, der sich darauf beschränkt, im diffusen Dämmerlicht einer oberflächlichen psychologischen Analyse die rituellen Formeln der Ganzheit endlos zu wiederholen. Vielmehr ist er der Meinung, dass Strukturen jeden Niveaus analysiert werden können und dass die Logik das beste Instrument zu dieser Analyse darstellt. Zwar fand er im Verlaufe seiner psychologischen Forschungen, dass ihm die hergebrachte Logik und Logistik nicht alle jene Begriffe bereithielt, die er zur Analyse der untersuchten Verhaltensstrukturen benötigte. Er entwickelte daher eine eigene Logistik (Traite de logique. Essai de logistique ope Vatoire. Paris: A. Colin, 1949). Die in diesem Buche dargestellten logischen Strukturen und Schemata dienen dazu, die Strukturen, welche den Überlegungen der Versuchsperson inhärieren, zu beschreiben und durchsichtig zu machen.