Was ist Mathematik?
47 brauchen nur den Nennern so groß zu wählen, daß das Intervall [0, 1/n] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche mfn innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegr…
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Produktdetails
Weitere Autoren: Robbins, Herbert / Kirsch, Arnold (Überarb.) / Rellich, Brigitte (Überarb.) / Runge, Iris (Übers.)
- ISBN: 978-3-662-10844-4
- EAN: 9783662108444
- Produktnummer: 36852231
- Verlag: Springer Berlin Heidelberg
- Sprache: Deutsch
- Erscheinungsjahr: 2013
- Seitenangabe: 402 S.
- Plattform: PDF
- Auflage: 3. Aufl. 1967
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